公式是從破碎力學原理直接推導，并對某些條件作了一些假設和對磨礦條件作了一些必要的經驗修正后得到的。此公式是否正確和有實用價值，必須通過實踐檢驗。后面將用實踐結果進行驗證，這里先作一些初步的驗證分析。

與各個常見球徑公式的計算結果比較分析

球徑半理論公式初步的驗證分析可以采取計算結果比較分析的辦法。由于各個常見的球徑經驗公式均為選礦工作者們所用過，并對它們的準確性和適用范圍作了一些結論，因此，可以將球徑半理論公式和各個常見球徑經驗公式同時用于計算相同磨礦條件。

下所需的球徑。從各個公式的計算結果的比較分析中就可對球徑半理論公式進行初步的驗證。

160MPa（800~1600kg/cm2），取平均值120MPa（1200kg/cm2）。將上述條件按球徑半理論公式計算各個粒度所需的鋼球尺寸。我國磨機給礦粒度較粗，有些小廠達50mm或更粗，細磨的給礦按0.15mm考慮。實際計算結果列入表3-5-6。為了與國外常見的經驗球徑公式的計算結果進行比較，選取榜德簡便計算公式D_b=25.4，拉蘇莫夫簡便計算公式D_b=28，戴維斯公式Db=k和奧列夫斯基公式Db=6(lgd_k)等，分別按各個經驗公式的意義和規定進行計算。計算結果也列入表3-5-6以便和球徑半理論公式的計算結果進行比較。為了和我國的實際資料相比較，在表3-5-6中再列入我國的實踐資料，它們多半是各選礦廠歷年來的經驗值。后再加上試驗研究值。3mm以下給礦的球徑為筆者的試驗研究值，5mm以上的給礦為近幾年一些廠礦降低球徑的生產試驗結果。通過這種比較。也可以判斷球徑半理論公式計算結果的準確程度和可靠性，是一種比較廣泛和全面的檢查驗證方式。

表3-5-6按公式（5-39）及各常見公式計算各種給礦粒度下所需鋼球尺寸值

從表3-5-6中列出的結果看出：

1、球徑半理論公式的計算結果比任何一個經驗公式的計算結果均要精確。這個結論是由下面結果得到的：

（1）選礦界公認戴維斯球徑公式的計算結果普遍偏大，粗磨和細磨均如此，而公式（5-39）各個粒度下的結果均比戴維斯公式的結果小，證明比戴維斯公式精確。

（2）奧列未斯基公式是選礦界公認的計算結果偏小的公式，而公式（5-39）各個粒度下的球徑值均比奧列夫斯基公式的大，證明它比奧列夫斯基公式精確。

（3）榜德簡便計算公式的結果，普遍認為粗粒級下計算結果偏低，中細粒級下較精確。表中反映出來，給礦粗達10mm以上時公式（5-39）的結果比榜德公式的大，而粒度10mm以下時兩個公式的結果比較接近。這也證明公式（5-39）比榜德簡便計算公式精確，可以克服榜德公式粗粒級下球徑偏小的缺點。

（4）拉蘇莫夫簡便計算公式的缺點也是粗粒級下計算結果偏低，中細粒級下還基本準確。公式（5-39）在粗粒下的結果均比拉蘇莫末公式的大，中細粒下兩個公式結果相近，這也證明公式（" # $%）比拉蘇莫夫簡便計算公式精確。

（5）國內外專家均認為我國選礦廠中的磨機球徑偏大，而公式（5-39）各粒級下的球徑均比選廠用球要小，克服了生產中球徑偏大的問題。

（6）與試驗球徑相比，公式（5-39）的結果與試驗結果很接近，特別是給礦粒度3mm以下二者個分接近。上述6點分析結果說明，球徑半理論公式的計算結果比表（5-39）中的任何一個經驗球徑公式的計算結果精確。

2、球徑半理論公式在粗、中、細粒級的球徑計算上均較為精確，應用的粒度范圍廣。榜德和拉蘇莫夫公式多在中細粒級時計算才較精確，粗粒級下偏差大。盡管在粗粒級下公式（5-39）比其它公式的結果精確，但從筆者近年來的研究證實，粗磨下球徑半理論公式的計算結果仍然是偏大的，有待進一步修正，將在后面論述。

3、球徑半理論公式結構完善，公式的意義清楚，球徑與各影響因素之間的關系符合磨碎過程的規律。其它經驗球徑公式則遠遠做不到這一點，雖然它們結構簡單，計算方便，但計算結果偏差大，有的乃至不能用，這是較大的問題。對磨礦影響極大的球徑參數，顯然應該把結果的精確性放在評價公式的首位。

上述結果的比較分析，事實上已初步驗證了球徑半理論公式的精確性及適用性，從而也證明了公式推導過程中所做的各種假定及經驗參數取值是合理的。